Question

一平底玻璃杯放在水平桌面上，玻璃杯重0.5N，杯子内装1.5千克水，杯子与桌面的接触面积为100cm ²，如图所示．
（1）求出水对杯底的压力和压强；
（2）求出杯子对水平桌面的压力和压强．

Answer 1

分析：（1）已知水的深度和密度，利用液体压强公式可以得到水对容器底的压强；
已知杯子与桌面的接触面积，利用压强公式变形可求得水对杯子底的压力；
（3）已知杯子和水的总质量，可求总重力，总重力就等于杯子对桌面的压力，用压力除以杯子的外部底面积就是杯子对桌面的压强．

解答：解：（1）水对杯底的压强：
p₁=ρ_水g h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
∵p=

F

S

，S=100cm²=1.0×10^-2m²，
∴水对杯子底的压力F₁=p₁S=1.2×10³Pa×1.0×10^-2m²=12N；
（2）杯子和水对桌面的压力：
F=G_杯+G_水=0.5N+1.5kg×10N/kg=15.5N；
整个杯子对桌面的压强：p₂=

F

S

=

15.5N

1×10-2m2

=1.55×10³Pa．
答：（1）水对杯子底的压强为1.2×10³Pa，水对杯子底的压力为12N；
（2）整个杯子对桌面的压强为1.55×10³Pa．

点评：固体能够传递压力，所以桌面受到的压力等于杯子和水的总重；不规则容器底部受到液体的压力不等于液体的重力．