Question

6．小雨的体重为500N，他使用如图1所示的滑轮组提升重物，已知动滑轮重100N．当匀速提升一个体积为0.01m³的重物（重物始终未出水面）时，他施加300N的力去提升重物，已知两只脚与地面的总接触面积为0.02m²．不计绳重和摩擦．求：
（1）请在图2方框中画出此时小雨的受力示意图；
（2）此时小雨对地面的压强；
（3）该物体的密度．

Answer 1

分析 （1）小雨受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力、支持力的作用，作用点在中心，利用力的示意图的画法画出小雨的受力；
（2）小于在地面上静止时处于平衡状态，根据力的平衡条件求出受到的支持力，小于受到的支持力和对地面的压力是一对相互作用力，二力大小相等，又知道两只脚与地面的总接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出此时小雨对地面的压强；
（3）重物始终未出水面排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出受到的浮力，匀速提升水中的重物时处于平衡状态，据此求出物体的重力，根据G=mg求出物体的质量，根据密度公式求出该物体的密度．

解答 解：（1）小雨受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力、支持力的作用，如下图所示：

（2）此时小雨对地面的压力：
F_压=F_N=G_人-F=500N-300N=200N，
对地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{200N}{0.02{m}^{2}}$=1×10⁴Pa；
（2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，物体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N，
因匀速提升水中的重物时处于平衡状态，
所以，动滑轮和物体受到竖直向下的重力等于物体受到竖直向上的浮力和两股绳子的拉力，
即G_动+G=F_浮+2F，
则物体的重力：
G=2F+F_浮-G_动=2×300N+100N-100N=600N，
由G=mg可得，物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{600N}{10N/kg}$=60kg，
该物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60kg}{0.01{m}^{3}}$=6×10³kg/m³．
答：（1）此时小雨的受力示意图如上图所示；
（2）此时小雨对地面的压强为1×10⁴Pa；
（3）该物体的密度为6×10³kg/m³．

点评 本题考查了做受力示意图和压力、压强、浮力、重力、质量、密度的计算，关键是根据力的平衡条件求出小雨对地面的压力和物体的重力，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．