Question

20．近年来我国各地都有旱灾发生，在一次抗旱工作中，农民伯伯想用抽水机把池中的水抽到18m高的农田里，已知抽水机的效率是80%，g=10N/kg．
（1）如图所示，A，B，C处各有一个平台，抽水机应该安装在A处．
（2）工作时要将100t水抽到农田，则抽水机对水做的功为1.8×10⁷J．
（3）如果用电动机带动抽水机工作，要想在2h内完成抽水工作，则所选择电动机的功率至少是3.125kW．

Answer 1

分析 （1）离心泵所放位置要考虑大气压的因素，一标准大气压能够支撑约10米高的水柱，吸水扬程依靠大气压来完成，故吸水扬程不能超10米；再结合题目中的几个数据来确定离心泵的位置；
（2）根据100t可求得水的重力，再利用W=Gh可求得抽水机对水做的功；
（3）根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出电动机做的总功，根据公式P=$\frac{W}{t}$求出电动机的功率．

解答 解：（1）因为泵的总扬程=吸水扬程+压水扬程，离心式水泵的吸水扬程是由大气压决定的，当大气压为标准大气压时，吸水扬程实际不会超过l0m．所以泵不能放在B、C处，只能放在A处．
（2）G_水=m_水g=100×10³kg×10N/kg=1×10⁶N，
抽水机对水做的功W=G_水h=1×10⁶N×（18m-4m）=1.4×10⁷J；
（3）根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得：
电动机做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{80%}$=2.25×10⁷J，
抽水机配用的电动机的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2.25×1{0}^{7}J}{2×3600s}$=3125W=3.125kW．
故答案为：（1）A；（2）1.4×10⁷；（3）3.125．

点评 此题是一道力学的综合题；涉及到大气压知识以及功、功率、机械效率的知识；要将题目提供的数据与相关的计算紧密结合起来方可．