Question

1．小明家有一个标有“220V  1000W”的电热水壶，在某次使用时，小明发现标有“1200r/kW•h”的电能表在5min的时间里铝盘转过了81转，则电热水壶的实际功率为810W，此时家庭电路的电压为198V．若不计能量损失，在此过程中可以使2.89kg的水温度升高20℃．（保留2位小数）[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）“1200r/kw•h”的含义是转盘每转过1200转表示消耗了1kW•h的电能．知道转的转数就可以算出消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出电热水壶的电功率；根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电热水壶的电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热水壶的实际电压；
（2）若不计能量损失，Q_吸=W，再利用Q_吸=cm△t求水的质量．

解答 解：
（1）电热壶消耗的电能：W=$\frac{81}{1200}$kW•h=0.0675kW•h=0.0675×3.6×10⁶J=2.43×10⁵J，
电热壶的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.0675kW•h}{\frac{5}{60}h}$=0.81kW=810W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
电水壶的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{810W×48.4Ω}$=198V；
（2）由题知Q_吸=W=2.43×10⁵J，根据Q_吸=cm△t得：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{2.43×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×20℃}$≈2.89kg．
故答案为：810；198；2.89．

点评 本题考查了电功和电功率的计算以及吸热公式的应用．关键是理解和掌握电能表参数的含义，计算过程还要注意单位的换算．