Question

4．小明同学阅读课外资料时，发现一幅“220V 100W”白炽灯泡的电流I和电压U关系的图象如图（a）所示．请你根据图象回答下列问题：

（1）小灯泡的电阻值随电压的增大而增大（填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）若将两只相同的这种灯泡串联，然后接在220V的电源上，则两只灯泡实际消耗的总电功率为83.6W；
（3）若取三只相同的这种灯泡，按如图（b）所示电路连接，然后将A、B两端接在220V电源上，则这三只灯泡实际消耗的总电功率为96.8W．

Answer 1

分析 （1）根据I-U图象的性质可明确电阻随电压的变化关系；
（2）已知两只完全相同的灯泡串联，通过的电流相等，电阻相等，根据欧姆定律可知，灯泡两端的电压也相等，从图象上找到对应的电压和电流，根据公式P=UI可求两只灯泡实际消耗的总功率．
（3）两灯并联后再与相同的灯串联，则流过并联着的两个灯泡上的电流为流过第三个的灯泡上的一半，在图中找到这样特殊的两点：电压之和为220V，通过的电流为二倍关系，可得干路上电流，利用P=UI求解．

解答 解：（1）I-U图象中图象的斜率表示电阻的倒数，故由图可知，电阻随电压的增大而增大；
（2）将两只相同的这种灯泡串联在220V的电源上，每只灯泡两端的电压为110V，此时电流为0.38A，
所以两只灯泡实际消耗的总功率P=UI=220V×0.38A=83.6W；
（2）由图b可知两个并联再和第三个串联，由串联电路电流处处相等可知，分别流过并联着的两个灯泡上的电流为流过第三个的灯泡上的一半，设通过第三个灯泡的电流为I、两端电压U，在图a上有这样一个关系：I对应的电压为U，$\frac{I}{2}$对应的电压为220V-U，这样的点在图上有180V-0.44A和40V-0.22A两个，则干路电流为0.44A，所以消耗的总功率：P=220V×0.44A=96.8W．
故答案为：（1）增大；（2）83.6；（3）96.8．

点评 本题考查电灯泡的伏安特性曲线的应用以及功率计算；本题的难点是根据图象找到对应的数据，明确灯泡电阻随电压变化明显，故不能直接由欧姆定律求解；一定要由图中数据分析电压和电流．