题目内容

如图所示，A、B是从同一厚薄均匀的铁块上裁下来的两块小铁板，其中A的形状不规则，B是正方形．给你刻度尺和一架天平（有砝码），请你准确地求出铁板A的面积，并写出计算公式．
步骤：（1）利用刻度尺，测量
铁板B的长度L
铁板B的长度L
（用文字说明并用符号表示）；
（2）利用天平，测量
铁板A和B的质量，分别用mA和mB表示
铁板A和B的质量，分别用mA和mB表示
（用文字说明并用符号表示）；
（3）铁板A的面积SA=
mAL2
mB
mAL2
mB
（用测得的物理量表示）
分析：两块铁板的密度相同，可以利用这一关系进行求解．
测量B的边长、厚度及质量，利用公式ρ=
m
V
求出铁板的密度．
测出A的质量，根据V=
m
ρ
算出A板的体积，然后求出A的面积．
解答：解：（1）利用刻度尺，测量铁板B的厚度L，然后可知其体积为L3，
（2）用天平分别测出铁板A和B的质量，用mA和mB表示，则A的密度ρA=
mA
VA
=
mA
L3
；
（3）因为A、B是从同一厚薄均匀的铁块上裁下来的两块小铁板，所以铁板B的密度与A的密度相同．
则根据V=
m
ρ
可求得B的体积VB=
mB
ρA
=
mB
L3
=
mAL3
mB
，再根据测得的B的厚度L，利用S=
V
L
即可求得A的面积，即SA=
VB
L
=
mAL3
mBL
=
mAL2
mB
．
故答案为：（1）铁板B的长度L；（2）铁板A和B的质量，分别用mA和mB表示；（3）
mAL2
mB
．
点评：此题是密度公式在生活中的实际运用，要求学生利用密度的性质，一步步探究得出正确方法．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，A、B是从同一块厚度均匀的金属片上裁下的两小片，其中．A片是正方形的，B片的形状不规则．请你用一种物理方法较准确地测出B片的面积．
如图所示，A、B是从同一块厚度均匀的金属上裁下的两小片，其中A片是正方形的，B片的形状不规则．请你用一种物理方法准确地测出B片的面积．

（1）你所使用的器材：
天平、刻度尺
天平、刻度尺
；
（2）你所测的物理量是：（文字说明及表示符号）
A片的质量mA，B片的质量mB，A片的边长L、厚度h
A片的质量mA，B片的质量mB，A片的边长L、厚度h
；
（3）B片的面积表达式是：
SB=
mBL2 
mA
SB=
mBL2 
mA
．
如图所示，A、B是从同一厚薄均匀的铅皮上截下的两块小铅皮，其中A的形状是正方形，B的形状是不规则形状，现给你一把刻度尺和一架天平（包括砝码），请你较为准确的测出B物体的面积．
（1）写出主要的步骤和测量的物理量；
（2）B的面积表达式（用测得的物理量表示）
如图所示，A、B是从同一块厚薄均匀的铁块上裁下来的两块小铁板，其中A的形状不规则，B是正方形．给你刻度尺和一架天平（有砝码），你能准确地求出铁板A的面积吗？说出你的办法．
如图所示，A、B是从一块厚度均匀的薄铁皮上截下来的两块小铁皮，其中A块是正方形，B块形状不规则．给你刻度尺、天平和砝码，你能否测算出B块铁皮的面积？写出测量步骤并推导出面积的表达式．
（1）写出主要的测量步骤：
用天平测出A铁皮的质量mA；用刻度尺测出A铁皮边长a，设其厚度为h，算出其体积，根据ρ=
mA
vA
=
mA
a2h
，算出铁皮密度
用天平测出A铁皮的质量mA；用刻度尺测出A铁皮边长a，设其厚度为h，算出其体积，根据ρ=
mA
vA
=
mA
a2h
，算出铁皮密度
；
用天平测出B铁皮质量mB，根据VB=
mB
ρ
=
mB
mA
a2h
=SBh得，SB=
mBa2
mA
用天平测出B铁皮质量mB，根据VB=
mB
ρ
=
mB
mA
a2h
=SBh得，SB=
mBa2
mA
．
（2）用上述各实验步骤中得到的有关数据表示出B块铁皮面积的表达式：
SB=
mBa2
mA
mBa2
mA
．

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