Question

17．用如图所示的滑轮组在匀速竖直提升物体A的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力为F，物体A的重力为720N，物体A上升的速度为0.1m/s，滑轮组的机械效率为90%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦．求：
（1）竖直向下的拉力F；
（2）拉力F做功的功率P．

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$求出竖直向下的拉力F；
（2）根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力F做功的功率P．

解答 解：（1）由图可知，n=2，
由滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$可得，竖直向下的拉力：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{720N}{2×90%}$=400N；
（2）绳端移动的速度：
v_绳=nv_物=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力F做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=400N×0.2m/s=80W．
答：（1）竖直向下的拉力为400N；
（2）拉力F做功的功率为80W．

点评 本题考查了滑轮组拉力和功率的计算，明确滑轮组绳子的有效股数和利用好η=$\frac{G}{nF}$×100%、P=Fv是关键．