Question

18．甲从某一地点出发沿直线向终点运动，在前一半路程和后一半路程内的速度分别为v₁和v₂，则甲全程的平均速度是$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

Answer 1

分析 由速度公式的变形公式求出物体的运动时间，然后求出总路程与总时间，最后求出整个路程的平均速度．

解答 解：
设总路程是2s，则前一半与后一半路程都是s，
根据v=$\frac{s}{t}$可知，
前一半路程的运动时间：t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
后一半路程的运动时间：t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
整个路程的平均速度：
v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故答案为：$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

点评 本题考查了求平均速度，应用速度公式及其变形公式即可正确解题．