Question

（2011?宝应县模拟）小婷将一底面积为S₁的实心金属圆柱体挂在弹簧测力计下，缓慢浸没到底面积为S₂的薄壁盛水圆柱形容器中（水未溢出且物体未接触容器底部），弹簧测力计示数改变了△F，则水对容器底部的压强改变了

△F

S2

．

Answer 1

分析：浸没水中后，测力计的示数改变了△F，也就是说圆柱体受到的浮力为△F；根据公式F_浮=ρ_水gv_排也就知道了排开液体的体积；从而知道了圆柱体的体积；又知道圆柱形容器的底面积，可以求出圆柱体浸没后水面上升的高度，再利用公式p=ρ_水g△h求水对容器底部的压强增大值．

解答：解：∵圆柱体受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=△F，
∵圆柱体浸没于水中，
∴圆柱体排开水的体积：
v_排=v=

△F

ρ水g

，
将圆柱体浸没于水中后，容器内水面上升的高度h：
△h=

v排

S2

=

△F

ρ水gS2

；
水对容器底部的压强增大值：
△p=ρ_水g△h=ρ_水g

△F

ρ水gS2

=

△F

S2

；
故答案为：

△F

S2

．

点评：本题考查了液体压强的计算、阿基米德原理、称重法测量圆柱体受到的浮力，求出水面升高值是本题的突破点