Question

（2011?咸宁）在图甲所示电路中，电源电压保持不变，R₀、R₂为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表．闭合开关，调节滑动变阻器，电压表V₁、V₂和电流表A的示数均要发生变化．两电压表示数随电路中电流的变化的图线如图乙所示．
根据图象的信息可知：

b

（填“a”或“b”）是电压表V₁示数变化的图线，电阻R₂的阻值为

1

Ω，电源电压为

12

V，电阻R₀的阻值为

2

Ω．

Answer 1

分析：分析电路图，滑动变阻器R₁、电阻R₂、电阻R₀串联在电路中，电压表V1测量R₁和R₂两端的总电压，电压表V₂测量R₂两端的电压，电流表测量电路中的电流．
当滑片P向左移动时，滑动变阻器R₁连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，根据欧姆定律可知，R₀两端的电压变大，R₂两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R₁和R₂两端的总电压变小，由此可知图象中上半部分b为R₁和R₂的I-U图象，下半部分a为R₂的I-U图象．
由图象可知：
当电压表V₁的示数（R₁和R₂两端的电压）为10V时，此时电压表V₂的示数（R₂两端的电压）为1V，电路中的电流为1A，据此可得U=U₁+U₀=10V+IR₀，R₂=

U2

I

；
当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，此时电路中的总电阻最小，电路中的电流最大为4A，此时两电压表的示数都为4V，据此可得U=U₂′+U₀′=4V+I′R₀，和上面的方程组成方程组求解R₂、R₀和电源电压．

解答：解：由图知，当滑片P向左移动时，滑动变阻器R₁连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，
根据欧姆定律的推导公式U=IR可知，R₀两端的电压变大，R₂两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R₁和R₂两端的总电压变小，
据此判断：图象中上半部分b为R₁和R的I-U图象，下半部分a为R₂的I-U图象，
即，b为电压表V₁示数变化的图线；
由图象可知：
当R₁和R₂两端的电压为10V时，R₂两端的电压为1V，电路中的电流为1A，
∴U=U₁+U₀=10V+IR₀=10V+1A×R₀------------------①
R₂=

U2

I

=

1V

1A

=1Ω；
当滑片P移至最左端，滑动变阻器连入电阻为0，两电压表都测量电阻R₂两端的电压，示数都为4V，电路中的电流最大为4A，
∴U=U₂′+U₀′=4V+4A×R₀------------------②
由①②得：10V+1A×R₀=4V+4A×R₀  
解得：R₀=2Ω，
则电源电压为：U=U₁+U₀=10V+IR₀=10V+1A×2Ω=12V．
故答案为：b，1，12，2．

点评：本题考查了学生对欧姆定律和串联特点的掌握和运用，本题关键：一是分析电路图，确认电路组成、连接方式、三电表的测量对象，二是能从图象上得到相关信息．