Question

18．A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃，现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后，甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，则A、B两物体的比热容之比为4：9．

Answer 1

分析 （1）物体A放入甲杯水后，水的温度由50℃降低了4℃，变成50℃-4℃=46℃，A的温度由10℃升高到46℃，水放出的热量等于A吸收的热量，据此列出热平衡方程，就可以求出A的比热容．
（2）物体B放入乙杯水后，水的温度由50℃降低了8℃，变成50℃-8℃=42℃，B的温度由10℃升高到42℃，水放出的热量等于B吸收的热量，据此列出热平衡方程，就可以求出B的比热容．
求出A和B的比热容后，就可以解决问题．

解答 解：（1）物体A放入甲杯水后，它们的共同温度为50℃-4℃=46℃，
水放出的热量Q_放=c_水m_水△t_水 ，A吸收的热量Q_吸=c_Am_A△t_A，
不考虑热量的损耗，所以Q_放=Q_吸，
即c_水m_水×4℃=c_Am_A×（46℃-10℃）
代入相关数据得：
c_A=$\frac{1}{9}$×$\frac{{c}_{水}{m}_{水}}{{m}_{A}}$
（2）物体B放入乙杯水后，它们的共同温度为50℃-8℃=42℃，
水放出的热量Q_放=c_水m_水△t_水，B吸收的热量Q_吸=c_Bm_B△t_B，
不考虑热量的损耗，所以Q_放=Q_吸，
即c_水m_水×8℃=c_Bm_B×（42℃-10℃），
代入相关数据得：
c_B=$\frac{1}{4}$×$\frac{{c}_{水}{m}_{水}}{{m}_{B}}$；
（3）因为A、B两物体质量相等，即m_A=m_B，
所以$\frac{{c}_{A}}{{c}_{B}}$=$\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}$=4：9．
故答案为：4：9．

点评 本题解题的关键在于学生能否正确写出高温物体放热和低温物体吸热的表达式，利用比例的思想可以解决许多物理问题，在学习中注意运用．