Question

如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点转动，A端用绳子系住，绳子的另一端系于竖直墙壁的C点处．在杠杆中点B处悬挂一重为600N的重物，杠杆处于水平静止状态．已知杠杆OA长为20cm，OC长为AC长的一半．则：
（1）拉力F的力臂为多大？
（2）拉力F为多大？

Answer 1

分析：（1）从支点到力的作用线的距离是力的力臂，作出拉力的力臂，然后由数学知识求出力臂大小．
（2）由杠杆平衡条件求出拉力大小．

解答：解：（1）拉力F的力臂如图所示，
sin∠OAC=

OC

AC

=

1 2 AC

AC

=

1

2

，∠OAC=30°，
AC=

OA

cos30°

=

20cm

3 2

=

40 3

3

cm，
OC=

1

2

AC=

20 3

3

cm，
三角形面积为：

1

2

OA×OC=

1

2

AC×L，
则20cm×

20 3

3

cm=

40 3

3

cm×L，L=10cm；
（2）由杠杆平衡条件得：G×OB=F×L，
即：600N×10cm=F×10cm，
则F=600N；
答：（1）拉力F的力臂为10cm．
（2）拉力F为600N．

点评：作出力臂，由数学知识求出力臂大小是本题的难点，也是正确解题的关键．