Question

（2013?黄石）如图是甲、乙两种物质的质量和体积关系图象，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，则（　　）

A．A可能是由铝制成的物体

B．若将B放入酒精中，则B会漂浮在液面上

C．正方体A、B对水平地面的压强之比为2：1

D．正方体A、B对水平地面的压强之比为4：1

Answer 1

分析：根据图象求出甲的质量与体积关系，然后由密度公式求出甲的密度，然后判断答题；
根据图象求出乙的质量与体积关系，然后由密度公式求出乙的密度，根据乙的密度与酒精密度的关系判断答题；
根据密度公式的变形公式求出两物体的体积之比，进一步求出边长之比，由压强公式求出物体对地面的压强，然后求出它们对地面的压强之比．

解答：解：A、A的密度ρ_A=

m甲

V甲

=

8g

1cm3

=8g/cm³，甲的密度大于铝的密度，则A（甲）不是由铝制成的，故A错误；
B、B物体，即乙的密度ρ_B=

m乙

V乙

=

2g

2cm3

=1g/cm³，B的密度大于酒精的密度，若将B放入酒精中，则B不会漂浮在液面上，故B错误；
C、实心正方体A、B的质量m相等，∵ρ=

m

V

，∴它们的体积之比为

VA

VB

=

m ρA

m ρB

=

ρB

ρA

=

1

8

，则它们的边长之比

LA

LB

=

1

2

，底面积之比

SA

SB

=

L 2 A

L 2 B

=

1

4

，它们对水平地面的压强之比

PA

PB

=

mg SA

mg SB

=

SB

SA

=

4

1

，故C错误，D正确；
故选D．

点评：从图象获得质量与体积的关系、熟练应用密度公式及其变形公式、压强公式即可正确解题．