Question

一个铜球体积是20cm³，质量是89g，它是空心还是实心？若是空心的，求空心处体积？若将其中空心部分铸满铁，求此球的质量？（已知ρ_铜=8.9×10³kg/m³，ρ_铁=7.9×10³kg/m³．）

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（20cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；
（2）求出空心部分铁的质量，再加上铜球的质量即为注满铁后铜球的总质量．

解答：解：（1）质量为m=89g铜球中铜的体积：
V_铜=

m铜

ρ铜

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³＜V_球，
所以此球是空心的，
空心部分体积：
V_空=V_球-V_铜=20cm³-10cm³=10cm³；
（2）空心部分注满某种铁，则铁的质量：
m_铁=ρ_铁×V_空=7.9g/cm³×10cm³=79g，
此球的质量：
m_总=m_铝+m_铜=89g+79g=168g．
答：此球是空心的，空心部分体积为10cm³，若将空心部分注满铁，该球的总质量变为168g．

点评：本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满铝时铝的体积，还要注意计算时单位的统一．