Question

我国部分大中城市在大规模的改造老新村，其中一项就是在老新村里通天然气管道．小明家享受到了这一惠民政策．现在小明把2kg的水从20℃升高到70℃．【已知C_水=4.2×10³J/（kg?℃），天然气的热值q=7.0×10⁷J/m³】．
（1）水吸收的热量为多少J？
（2）若现在改用效率为60%天然气灶烧水，则需要天然气多少m³？

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容，求出水温度的升高值，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）先根据效率公式求出天然气完全燃烧放出的热量．再根据Q_放=Vq可求出需要天然气．

解答：已知：m=2kg，20℃，t=70℃，C_水=4.2×10³J/（kg?℃），q=7.0×10⁷J/m³．
求：（1）Q_吸，（2）V，
解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（70℃-20℃）=4.2×10⁵J；
（2）∵若现在改用效率为60%天然气灶烧水，
∴Q_放=

Q吸

η

=

4.2×105J

60%

=7×10⁵J；
根据Q_放=Vq得：
V=

Q放

q

=

7×105J

7.0×107J/m3

=0.01m³．
答：（1）则水吸收的热量为7×10⁵J．
（2）若现在改用效率为60%天然气灶烧水，则需要天然气0.01m³．

点评：本题考查了热量的计算和效率公式的应用，在公式Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）中要注意温度“升高到（末温）”和“升高了（△t）”的区别，要审好题．