Question

12．如图，质量为60kg的工人，他能举起80kg的杠铃，现在他用滑轮组提升重物，每个滑轮的重力均为50N，
（1）若不计绳重和装置内部摩擦，求此人用该装置最多能提起多重的货物？
（2）若绳子能够承受的最大拉力为400N，重力提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%，求滑轮组的最大机械效率．

Answer 1

分析 （1）由于小强的体重是600N，故绳子上的最大拉力是620N，再据吊着动滑轮绳子的段数即可判断该题的答案；
（2）由图可知绳子的有效股数为2，绳端移动距离s和物体h之间的关系是s=nh，根据W=Fs表示出拉力做的总功，根据W=Gh表示出克服动滑轮重力做的功，绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功率的10%，根据总功等于有用功和额外功之和表示出其大小，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出最大拉力时滑轮组的机械效率，即为滑轮组的最大拉力．

解答 解：（1）当F_拉=G_人=m_人g=60kg×10N/kg=600N时，能提起最重的物体，
即G_物+G_动=2F_拉，即
G_物=2F_拉-G_动=2×600N-50N=1150N；
（2）当以绳子能够承受的最大拉力提升物体时，滑轮组的机械效率最大，
由图可知n=2，s=nh，
拉力做的总功：
W_总=Fs=2Fh，
克服动滑轮重力做的额外功：
W_动=G_动h，
重力提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功：
W_绳摩=10%W_总=10%×2Fh=0.2Fh，
滑轮组做的有用功：
W_有=W_总-W_动-W_绳摩=2Fh-G_动h-0.2Fh=1.8Fh-G_动h，
滑轮组的最大机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.8Fh-{G}_{动}h}{2Fh}$×100%=$\frac{1.8F-{G}_{动}}{2F}$×100%=$\frac{1.8×400N-50N}{2×400N}$×100%=83.75%．
答：（1）用该装置最多能提起1150N重的货物；
（2）滑轮组的最大机械效率是83.75%．

点评 本题考查了有用功和额外功、机械效率的计算，关键是知道提升物体越重时拉力越大、滑轮组的机械效率越大．