Question

3．实验室有如下器材：天平（含砝码）、量筒、烧杯（2个）、弹簧测力计、金属块、细线（质量和体积不计）、足量的水（密度已知）、足量的未知液体（密度小于金属块的密度）．

（1）甲组选用上述一些器材测量金属块的密度，步骤如下：
①在量筒中倒入20mL水；
②把金属块浸没在量筒的水中，如图甲所示，此时液面对应示数为40mL；
③把天平放在水平桌面上，如图乙所示，接下来的操作是：
a．将游码移到零刻度线处；
b．向右调节平衡螺母，使天平平衡；
c．在左盘放金属块，向右盘加减砝码并移动游码使天平重新平衡，如图丙所示，金属块的质量m=157.8g．
④计算金属块的密度是7.89×10³kg/m³．该实验所测密度与金属块实际的密度相比较偏大（填“偏大”或“偏小”）．
（2）乙组选用上述一些器材（没有天平），设计了一种测量未知液体密度的实验方案，请写出他们的实验过程．
选用器材：弹簧测力计、金属块、细线、水、烧杯（2个）
主要实验步骤；
①用弹簧测力计测量金属块的重力G；
②用弹簧测力计测量金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F₁；
③烧杯中倒入适量水，用弹簧测力计测金属块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F₂．
④未知液体密度的表达式：ρ_液=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$ρ_水（用字母表示，已知水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析 （1）③a．天平使用前调平衡：将天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，然后在调节平衡螺母；
c．金属块的质量等于砝码质量加上游码显示质量值；
④利用密度公式求金属块的密度；由于先测量金属块的体积，然后测量金属块的质量，金属块上会沾有一些水，导致质量测量值偏大，所以金属块密度测量值偏大．
（2）根据前两步骤的思路可知，本实验是利用称重法分别测量在水和另一种液体中受到的浮力，求出排开液体的体积，根据排开水和排开液体的体积相等列出关系式求出液体的密度，据此设计步骤和求解；．
计算：金属块在被测液体中受到的浮力：F_浮=G-F₁=ρ_液V_排g，据此求金属块的体积；金属块在水中受到的浮力：F'_浮=G-F₂=ρ_水V_排g，据此求金属块的体积，从而得出关于液体密度的关系式，解得液体密度的大小．

解答 解：
（1）③a．由图乙可知，游码不在零刻度线上；要调节横梁的平衡，应将游码移到零刻度线处．
c．金属块的质量：m=100g+50g+5g+2.8g=157.8g．
④金属块的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{157.8g}{20c{m}^{3}}$=7.89g/cm³=7.89×10³kg/m³．
由于先测量金属块的体积，然后测量金属块的质量，金属块上会沾有一些水，导致质量测量值偏大，所以金属块密度测量值偏大．
（2）根据前面两个步骤的思路可知，本实验需要利用称重法分别测量物体在待测液体和水中受到的浮力；所以，主要实验步骤如下：
①用弹簧测力计测量金属块的重力G；
②用弹簧测力计测量金属块浸没在未知液体中（未接触烧杯底）的示数F₁；
③烧杯中倒入适量水，用弹簧测力计测金属块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F₂．
④未知液体密度的表达式的推导过程：
金属块在被测液体中受到的浮力：F_浮=G-F₁=ρ_液V_排g，金属块的体积V=V_排=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{液}g}$；
金属块在水中受到的浮力：F_浮′=G-F₂=ρ_水V_排g，金属块的体积V=V_排=$\frac{G-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
所以可得：$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
解得：ρ_液=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$ρ_水．
故答案为：
（1））③a．将游码移到零刻度线处；c．157.8；
④7.89×10³；偏大；
（2）③烧杯中倒入适量水，用弹簧测力计测金属块浸没在水中（未接触烧杯底）的示数F₂．
④$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$ρ_水．

点评 本题考查了固体和液体的密度，这两个实验都是初中最重要的实验，尤其缺少天平或缺少量筒，给实验带来很大的难度．