题目内容
随着城市小汽车数量剧增，湛江市很多地方出现堵车和停车难的问题．电动车以其轻便、环保的优点，深受人们的喜爱．如图所示的这辆电动车自重为60kg，时速最高可达30km/h．每个车轮与地面的接触面积为100cm2．（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压强多大？
（2）该车每次充电能储存电能3×106J，电能转化为机械能的效率为80%．若车以最高时速匀速行驶时，受到的阻力为40N，求该车充一次电，最多可连续行驶多长时间？
分析：（1）该车静止在水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，知道每个车轮与地面的接触面积可求受力面积，利用p=
求出对地面的压强；
（2）已知电动车最多储存的电能和转化为机械能的效率，根据η=
×100%求出牵引力做的功，电动车匀速行驶时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知牵引力的大小，根据W=Fs求出电动车行驶的最大路程，又知道电动车行驶的速度，利用v=
求出最多可连续行驶的时间．
| F |
| S |
（2）已知电动车最多储存的电能和转化为机械能的效率，根据η=
| W |
| W电 |
| s |
| t |
解答：解：（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=60kg×9.8N/kg=588N，
受力面积：
S=2×100cm2=200cm2=0.02m2，
对地面的压强：
p=
=
=29400Pa；
（2）根据η=
×100%可得，牵引力做的功：
W=W电η=3×106J×80%=2.4×106J，
∵电动车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
∴牵引力F=f=40N，
根据W=Fs可得，电动车行驶的最大路程：
s=
=
=6×104m=60km，
根据v=
可得，最多可连续行驶的时间：
t=
=
=2h．
答：（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压强为29400Pa；
（2）该车充一次电，最多可连续行驶2h．
F=G=mg=60kg×9.8N/kg=588N，
受力面积：
S=2×100cm2=200cm2=0.02m2，
对地面的压强：
p=
| F |
| S |
| 588N |
| 0.02m2 |
（2）根据η=
| W |
| W电 |
W=W电η=3×106J×80%=2.4×106J，
∵电动车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
∴牵引力F=f=40N，
根据W=Fs可得，电动车行驶的最大路程：
s=
| W |
| F |
| 2.4×106J |
| 40N |
根据v=
| s |
| t |
t=
| s |
| v |
| 60km |
| 30km/h |
答：（1）该车静止在水平地面上时，对地面的压强为29400Pa；
（2）该车充一次电，最多可连续行驶2h．
点评：此题通过常见的电动车，考查了学生对压强公式及其变形公式的应用，同时考查了有关功的问题及路程、时间的计算问题，要注意细心审题，特别是第一问中的接触面积及第二问中的机械能的计算．
练习册系列答案
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