Question

20．“吃火锅”是人们喜爱的一种饮食方法．火锅里装有2L、60℃的水，要把这些水加热到100℃，求：
（1）水吸收了多少J的热量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）若由阻值为24.2Ω的电热丝接入家庭电路来加热，使锅内的水由60℃加热到100℃，且电热丝产生热量的80%被水吸收，则电热丝需正常工作多长时间？

Answer 1

分析 （2）由吸热公式可求得把水加热到100℃时所需的热量；
（3）由水吸收热量的比例可求得所需要消耗的总电功，则由电功公式可求得水吸收这些热量所需要的时间．

解答 解：
（1）锅中水的体积V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（k•g℃）×2kg×（100℃-60℃）=3.36×10⁵J，
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，电热丝产生的热量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{80%}$=4.2×10⁵J，
电热丝消耗的电能：W_电=Q_放=4.2×10⁵J，

电热丝的功率：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{24.2Ω}$=2000W，
由P=$\frac{W}{t}$得，工作时间：t=$\frac{{W}_{电}}{P}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{2000W}$=210s．
答：（1）水吸收的热量是3.36×10⁵J；
（2）电热丝需正常工作210s．

点评 本题结合了电功率及热量的计算，在计算中注意能量转换中的比例关系．