Question

17．无锡地铁的开通有效的缓解了城市公交运输压力，崇安中学的综合实践活动小组同学们收集到地铁机车和公交汽车在某段运行区间内的相关数据如下：

××型号地铁机车	地铁电力机车率106W	平均速度 60km/h	牵引力 5×104 N	额定载客量 500人
××型号公交汽车	柴油热值 4×107J/kg	平均速度 15km/h	牵引力 3 000N	额定载客量 40人

（1）地铁在启动加速的过程中其动能增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）；坐在地铁上的乘客相对于地铁是静止的（选填“运动的”或“静止的”）．
（2）甲、乙两地铁站相距1.8km，地铁运行需要多长时间？消耗多少电能？
（3）公交汽车正常行驶每千米消耗燃油0.3kg，问公交汽车的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）动能与物体的质量和速度有关，质量越大，速度越大，物体的动能越大；判断物体的运动状态，关键看物体相对参照物的位置关系是否发生变化；
（2）根据速度公式计算地铁运行时间，根据W=Pt计算消耗的电能；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{Q}$计算公交汽车的效率．

解答 解：
（1）地铁在启动加速的过程中，质量不变，速度增大，所以动能增大；
乘客相对于地铁的位置没有发生变化，所以坐在地铁上的乘客相对于地铁是静止的；
（2）由表格地铁运行速度v=60km/h，
根据v=$\frac{s}{t}$，地铁在甲、乙两地铁站间的运行时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.8km}{60km/h}$=0.03h=108s；
根据P=$\frac{W}{t}$，
消耗电能：W=Pt=10⁶W×108s=1.08×10⁸J；
（3）公交车行驶时做的有用功：
W_有=Fs=3000N×1000m=3×10⁶J，
燃料燃烧放出热量：
Q=mq=4×10⁷J/kg×0.3kg=1.2×10⁷J，
所以公交汽车的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{Q}$×100%=$\frac{3×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{7}J}$×100%=25%．
答：（1）增大；静止；
（2）甲、乙两地铁站相距1.8km，地铁运时间108s，消耗电能1.08×10⁸J；
（3）公交汽车正常行驶每千米消耗燃油0.3kg，公交汽车的效率是25%．

点评 本题考查了动能、静止和动能的相对性、速度、功率和效率的相关计算，要能熟练运用公式，关键是从表格中获取有用的信息．