Question

4．如图所示，一个容积V₀=500cm³、质量m₀=0.5kg的瓶子里装有水．乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m₁=0.4kg的水（ 水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，石块密度ρ_石=2.6×10³ kg/m³ ），求：
（1）瓶中水的体积V₁；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V₂；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m．

Answer 1

分析 （1）知道瓶内水的质量利用ρ=$\frac{m}{V}$求瓶内水的体积；
（2）石块总体积等于瓶子容积减去水的体积；
（3）利用m=ρV求石块的质量，可求乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶内水的体积：
V₁=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.4kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-4m³=400cm³；
（2）石块总体积：
V₂=V_容-V₁=500cm³-400cm³=100cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得石块的质量：
m_石=ρ_石V₂=2.6g/cm³×100cm³=260g=0.26kg，
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
m=m_水+m₀+m_石=0.4kg+0.5kg+0.26kg=1.16kg=1160g．
答：（1）瓶中水的体积为400cm³；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm³；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上0.4kg水的体积等于瓶子容积是本题的关键．