Question

用某燃气灶将2kg，25℃的冷水烧开需要吸收多少热量？如果该燃气灶的效率为25%，则加热这些水至少需要多少千克燃气？（燃气热值约4.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温（一个标准大气压下水的沸点100℃），利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量；
（2）由题知，Q_吸=Q_放×25%，求出燃气完全燃烧放出的热量，再利用Q_放=mq计算需要燃气的质量．

解答：已知：水的质量m=2kg，初温t₀=25℃，末温t=100℃，水的比热c=4.2×10³J/（kg?℃），燃气热值约q=4.5×10⁷J/kg
求：水吸收的热量Q_吸=？；燃烧燃气的质量m′=？
解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-25℃）=6.3×10⁵J；
（2）由题知，Q_吸=Q_放×20%，
燃气燃烧放出的热量：Q_放=

Q吸

25%

=

6.3×105J

25%

=2.52×10⁶J，
∵Q_放=m′q，
∴燃烧燃气的质量：
m′=

Q放

q

=

2.52×106J

4.5×107J/kg

=0.056kg．
答：冷水烧开需要吸收的热量是6.3×10⁵J；
加热这些水至少需要0.056kg燃气．

点评：本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，增强了学生的节能意识，有意义！