Question

12．电动自行车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具．如图所示的这辆电动自行车自身重力为600N，在水平公路上匀速直线行驶了4.8千米用了10分钟，行驶时受到的阻力是40N．
（1）求该车在这段时间内行驶的速度是多少？
（2）牵引力做功是多少？
（3）若该车车轮与地面的总接触面积为0.02m²，车胎能承受的最大压强为2×10⁵Pa，求该车的最大载重量是多少？

Answer 1

分析 （1）已知车行驶的路程和时间，直接根据v=$\frac{s}{t}$即可求出车的速度；
（2）先根据二力平衡的条件求出牵引力的大小，然后根据W=FS求出牵引力做的功；
（3）根据p=$\frac{F}{S}$求出车对地面的最大压力，然后根据水平面上行驶的列车对地面的压力等于自身重力即可求出该车的最大载重量．

解答 解：（1）s=4.8km=4800m，t=10min=600s
该车在这段时间内行驶的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{4800m}{600s}$=8m/s；
（2）因为该车在水平面上做匀速直线运动，所以牵引力和摩擦力是一对平衡力，故F=f=40N，
则牵引力做功是W=Fs=40N×4800m=1.92×10⁵J；
（3）由p=$\frac{F}{S}$得，车对地面的最大压力F′=pS=2×10⁵Pa×0.02m²=4000N，
在水平面上，G=F′=4000N，
则车的最大载重量G_载=G-G_车=4000N-600N=3400N．
答：（1）该车在这段时间内行驶的速度是8m/s；
（2）牵引力做功是1.92×10⁵J；
（3）该车的最大载重量是3400N．

点评 本题考查速度的计算、二力平衡的条件、功的计算以及压强公式的应用，键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力．