Question

16．当船逆流向上时，船上一救生圈落入水中30s后才发现，立即调转船头追赶，若救生圈落水后立即被水流冲走，且船在水中速度、河水流速均保持不变，那么该船追上它所需要的时间是多少？

Answer 1

分析 设船在静水中的速度为v，水速度为v₁，该船追上它所需要的时间是t，因为船是逆水行驶，所以船30秒走的路程是s=30（v-v₁），救生圈30秒被水冲走的路程为s₁，返回时，t秒船走的路程s₂=（v+v₁）t，救生圈t秒被水冲走所走路程为s₃． s₁+s₂+s₃等于船行驶的总路程．

解答 解：设船在静水中的速度为v，水速度为v₁，该船追上它所需要的时间是t，
船30秒走的路程s₁=v×30s，t秒船走的路程s₂=（v+v₁）t，救生圈t秒被水冲走所走路程为s₃=vt．
由此可列出方程：s₁+s₂+s₃=30s（v+v₁）
30s（v-v₁）+vt+30s×v₁=30s（v+v₁）
解得t=30s．
答：该船追上它所需要的时间是30s．

点评 此题也可以这样理解：船相对救生圈的速度，其实就是船相对水流的速度，这个相对水流速度为v，而且是恒定不变的．那么相对路程一样，相对速度一样，所以时间肯定一样，为t=30s．