Question

建筑工地上，重为920N 的立方体建材静止于地面，其边长为20cm，工人用如图所示的装置将它从地面匀速送到6m高处，所用拉力为500N，时间为80s．求：
（1）未拉之前建材对地面的压强；
（2）工人做的有用功；
（3）此过程中该装置的机械效率；
（4）工人做功的功率．

Answer 1

分析：（1）未拉之前，建材对地面的压力和自身的重力相等，根据正方体的面积公式求出底面积即为受力面积，利用压强公式求出对地面的压强；
（2）已知物体重和上升的高度，根据W=Gh求出工人做的有用功；
（3）由图可知绳子的有效股数为2，根据s=nh求出自由度移动的距离，根据W=Fs求出工人做的总功，利用效率公式η=

W有

W总

×100%求出此过程中该装置的机械效率；
（4）根据P=

W

t

求出工人做功的功率．

解答：已知：G=920N，L=20cm=0.2m，h=6m，t=80s
求：（1）未拉之前建材对地面的压强p；
（2）工人做的有用功W_有；
（3）此过程中该装置的机械效率η；
（4）工人做功的功率P．
解：（1）未拉之前建材对地面的压力：
F_压=G=920N，
对地面的压强：
p=

F压

S

=

F压

L2

=

920N

(0.2m)2

=2.3×10⁴Pa；
（2）工人做的有用功：
W_有=Gh=920N×6m=5520J；
（3）由图可知：n=2，
绳子自由端移动的距离：
s=nh=2×6m=12m，
工人做的总功：
W_总=Fs=500N×12m=6000J，
此过程中该装置的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

5520J

6000J

×100%=92%；
（4）工人做功的功率：
P=

W总

t

=

6000J

80s

=75W．
答：（1）未拉之前建材对地面的压强为2.3×10⁴Pa；
（2）工人做的有用功为5520J；
（3）此过程中该装置的机械效率为92%；
（4）工人做功的功率为75W．

点评：本题考查了压强、功、功率、机械效率的计算，关键分清楚有用功、总功以及知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．