Question

20．莒县人民休闲的好去处--莒县沭河（湿地）公园荣膺“国家A级旅游景区”．在建设过程中有一处沙土搬运工程，工作人员首先取了1000立方厘米的样本，测得它们的质量为2千克．
（1）该样本合多少立方米？
（2）该沙土的平均密度为多少千克每立方米？
（3）该处沙土搬运量为4000立方米，若果用载重为15吨的运输车搬运，至少要运送多少车次？

Answer 1

分析 （1）根据1cm³=10^-6m³进行单位的换算；
（2）已知样本的质量和体积，两者之比就是密度；
（3）已知沙土的密度和体积，可以得到质量；已知沙土质量和货车载重量，两者之比是运送的次数．

解答 解：
（1）因为1cm³=10^-6m³，所以1000cm³=1000×10^-6m³=10^-3m³；
（2）沙土的平均密度为ρ=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{2kg}{1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（3）沙土的总质量为m=ρV=2×10³kg/m³×4000m³=8×10⁶kg=8000t；
运输车运送的次数为n=$\frac{8000t}{15t}$≈533.3，即534次．
答：（1）该样本合10^-3立方米；
（2）该沙土的平均密度为2×10³千克每立方米；
（3）该处沙土搬运量为4000立方米，若果用载重为15吨的运输车搬运，至少要运送534车次．

点评 此题考查了体积单位换算和密度计算公式的应用，是一道基础题，注意第三小题最后的计算结果要根据进一法保留整数．