Question

8．小明的质量为60kg参加自行车越野比赛．如图中的山地自行车为比赛用车，其相关数据见下表：计算下列问题
（1）碳纤维车架的密度；
（2）比赛中的山地自行车对地面的压强；
（3）小明在某路段匀速骑行6km，耗时l0min，若该路段阻力为总重力的0.02倍，求他的骑行功率．

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm2	2500
车架质量/kg	5
整车质量/kg	10
单轮接触面积/cm2	4

Answer 1

分析 （1）从表中数据可知碳纤维车架的质量和体积，利用密度公式即可求得其密度；
（2）地面所受的压力等于车子和运动员的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的压强．
（3）根据运动员骑着一辆山地自行车在平直公路上匀速行驶，先判断出运动员克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）碳纤维车架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（2）运动员的质量约为60kg，
地面所受的压力：
F=G=mg=（10kg+60kg）×10N/kg=700N；
地面受到的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{2×4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=8.75×10⁵Pa．
（3）运动员的质量约60kg，运动员与车的总重力：
G=mg=（60kg+10kg）×10N/kg=800N；
骑自行车克服阻力所做的功：
W=Fs=0.02G×6×10³m=0.02×700N×6×10³m=84000J
功率为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8400J}{10×60s}$=140W；
答：（1）碳纤维车架的密度2×10³kg/m³；
（2）比赛中的山地自行车对地面的压强8.75×10⁶Pa；
（3）他的骑行功率140W．

点评 本题考查质量、重力、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．