Question

9．如图所示，放置在水平面上甲、乙两个实心圆柱体，它们对地面的压强刚好相等．其中甲的高度小于乙的高度，甲的底面积大于乙的底面积，则下列判断正确的是（　　）

• A． 甲的密度大，甲的质量小
• B． 甲的密度大，甲受到的重力大
• C． 甲的密度小，甲的质量大
• D． 甲的密度小，甲受到的重力小

Answer 1

分析 实心圆柱体对地面的压力等于物体自身的重力，对地面的压强根据公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh可求甲、乙两个实心圆柱体密度的大小关系；根据公式p=$\frac{F}{S}$可求两者的重力大小关系．

解答 解：实心圆柱体对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，
因甲、乙对地面的压强相等，且h_甲＜h_乙，
所以，ρ_甲＞ρ_乙，即甲的密度较大，故CD错误；
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且S_甲＞S_乙，
所以，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$可知，G_甲＞G_乙，即甲的重力较大，甲的质量大，故A错误、B正确．
故选B．

点评 本题主要考查学生对压强公式的理解和掌握，关键是推出均匀圆柱体对水平桌面的压强表达式p=ρgh．