Question

17．如图所示，某工人重600N，站在水平面上，用100N的拉力向下匀速拉动绳子，提起一浸没在水中体积为1.2×10^-2m³，重360N的物体．（物体始终浸没在水中，且忽略水对物体的阻力，ρ_水=1×10³kg/m³，）求：
（1）若工人双脚与地面的总接触面积是3×10^-2m²，则工人没有拉动绳子时对地面的压强；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）提起物体时滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）工人对地面的压力等于其重力，知道总接触面积，利用压强定义式求对地面的压强；
（2）知道物体的体积（浸没水中排开水的体积），利用阿基米德原理求物体浸没在水中时受到的浮力；
（3）提起物体时，滑轮组受到的拉力F_拉等于物体重力减去受到的浮力，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{Fs}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{F3h}$×100%=$\frac{{F}_{拉}}{3F}$×100%求提起物体时滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）工人对地面的压力：
F_压=G=600N，
S=3×10^-2m²，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$600N/3×10^-2m²=2×10⁴Pa；
（2）物体浸没水中排开水的体积：
V_排=V=1.2×10^-2m³，
物体浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×1.2×10^-2m³×10N/kg=120N；
（3）提起物体时，滑轮组受到的拉力：
F_拉=G_物-F_浮=360N-120N=240N，
提起物体时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{Fs}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{F3h}$×100%=$\frac{{F}_{拉}}{3F}$×100%=$\frac{240N}{3×100N}$×100%=80%．
答：（1）工人没有拉动绳子时对地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）物体浸没在水中时受到的浮力为120N；
（3）提起物体时滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题为力学综合题，考查了压强、浮力、机械效率的计算，本题易错点在第三问，关键是求出对滑轮组的拉力F_拉=G_物-F_浮．