Question

1．养生壶是一种用于养生保健的可以烹饮的容器，类似于电水壶，其最大的特点是采用一种新型的电加热材料，通过高温把电热膜电子浆料（金属化合物）喷涂在玻璃表面形成面状电阻，在两端制作银电极，通电后产生热量把壶内的水加热．小明家买了一把养生壶（图甲），其铭牌如下表所示．

型号	HX-201504
额定电压	220V
频率	50Hz
额定功率	1210W

小明关闭了家中的其它所有用电器，并在壶中加入初温为25℃的水，6min将水烧开（标准大气压下），求：
（1）在加热过程中家用电能表（图乙）的转盘转了300转，此过程中养生壶消耗的电能是多少？
（2）如果养生壶的热效率是87.5%，此过程中水吸收的热量是多少？
（3）壶中水的质量是多少？
（4）养生壶两端的实际电压是多少？（不考虑温度对电阻的影响）

Answer 1

分析 （1）利用电能表参数和表盘的转数求出消耗的电能；
（2）利用效率公式求解水吸收的热量；
（3）先根据额定功率和额定电压结合R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出养生壶的电阻，运用实际功率和电阻求解实际电压．

解答 解：
（1）养生壶消耗的电能为：W=$\frac{300}{3000}$kW•h=0.1kW•h=3.6×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得水吸收的热量为：
Q_吸=Wη=3.6×10⁵J×87.5%=3.15×10⁵J；
（3）由Q_吸=cm△t可得：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J（kg•℃）×（100℃-25℃）}$=1kg；
（4）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
实际电功率为：P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{360S}$=1000W，
则实际电压为：U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）在加热过程中家用电能表（图乙）的转盘转了300转，此过程中养生壶消耗的电能是3.6×10⁵J；
（2）如果养生壶的热效率是87.5%，此过程中水吸收的热量是3.15×10⁵J；
（3）壶中水的质量是1kg；
（4）养生壶两端的实际电压是200V．

点评 以养生壶为载体，考查了电能表参数的理解、电能、电功率，实际电压的求解，这是中考的压轴大题，做题时要细心分析解答．