Question

【题目】某建筑工地上有一台巨大的起重设备“塔吊”，其主要构成为电动机和机械装置两个部分，简化组成如图所示，A为塔吊的配重，OB为塔吊的起重臂，C为能在起重臂上移动的载重小车，载重小车下挂有滑轮组，OB＝25m。当载重小车在B点时，能安全起吊重物的最大质量是1.2t。如果这台“塔吊”配置的电动机铭牌参数为“额定电压380V，额定功率38kW”。在某次起吊作业中，该“塔吊”电动机正常工作25s，通过载重小车从距离O点为10m的载重臂上把一底面积为0.8m3、质量为2.4t的方形重物匀速提升20m。（不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，取g＝10N/kg）那么：

(1)起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力　 　N，在这次起吊过程中，塔吊上的电动机对重物做功的效率　 　（保留整数）。

(2)起吊前，该重物对地面的压强为多大？

(3)本次将重物从起吊点提升20m后，为保证塔吊安全工作，载重小车最多能向B点方向再平移多少m？

Answer 1

【答案】(1)6000N；51%；(2)3×104Pa；(3)2.5m

【解析】

(1)重物的重力

由图可知，绳子段数n=4，因不计挂钩、滑轮组和钢丝绳重及摩擦，所以，电动机牵引钢丝绳自由端的拉力

电动机所做有用功

电动机所做总功

塔吊上的电动机对重物做功的效率

(2)起吊前，该重物对地面的压力

该重物对地面的压强

(3)由杠杆平衡条件可知

当提升2.4t重物时

所以

即

解得

所以，载重小车最多能向B点方向再平移的距离

答：(1)起吊后，当重物匀速上升时，载重小车下电动机牵引钢丝绳自由端的拉力为6000N；这次起吊过程中，塔吊上的电动机对重物做功的效率为51%；

(2)起吊前，该重物对地面的压强为3×104Pa；

(3)载重小车最多能向B点方向再平移2.5m。