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【题目】2020327日,三川平海湾海上风电场首根超大直径嵌岩单桩成功植入海底。该桩长62米、直径6.7米、重740吨,是目前国内海上风电领域最大直径的嵌岩单桩。(ρ=1.0103kg/m3g=10N/kg

1)如图所示,大型起重机将运载船上的一根嵌岩单桩吊起,吊起后运载船将________(选填“下沉”或“上浮”)一些,运载船所受海水向上的压力减小了________N

2)若运载船在海上运送嵌岩单桩时做匀速直线运动,行驶108km至目的地用时2h,运载船所受的阻力为104N,则牵引力的功率为多大______?

3)当嵌岩单桩进入到水中的某一深度时,吊着单桩的钢丝绳的拉力为2.4106N,此时该嵌岩单桩浸入水中的体积为多大________?

【答案】上浮 7.4×106 1.5×105W 500m3

【解析】

(1)[1]运载船洗漂浮在水面,此时所受到的浮力等于自身重力,当大型起重机将运载船上的一根嵌岩单桩吊起,运载船总重减小,但仍处于漂浮状态,故吊起后运载船将上浮一些。

[2]运载船所受海水向上的压力即为所受的浮力,浮力减小量为被吊起的嵌岩单桩重量,即

(2)[3]若运载船在海上运送嵌岩单桩时做匀速直线运动,牵引力与所受阻力二力平衡,则牵引力的功率为

(3)[4]当嵌岩单桩进入到水中的某一深度时,吊着单桩的钢丝绳的拉力为2.4106N,嵌岩单桩在竖直方向受到向上的拉力、浮力,与向下的重力作用,则

又由阿基米德浮力公式可知

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