Question

11．汽车尾气是造成雾霾指数PM2.5升高的原因之一，阳湖中学物理实验小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测电路．在一项针对某种有害尾气浓度进行的测试中，气敏电阻R₀的阻值随有害尾气深度变化的部分数据如下表所示．已知电源电压12V恒定不变，R₁为定值电阻，R₀为气敏电阻．

有害气体浓度/%Vol	…	5	7.5	10	12.5	15	…
Ro/Ω	…	5.2	3.9	3	2.5	2	…

（1）测试过程中，当电压表读数为6V时，电流表的读数为1A，求电阻R₁的阻值．
（2）当这种有害尾气深度增大到10%Vol时，求电压表的示数．
（3）当电路消耗的总功率为18W时，有害尾气的浓度是多少．

Answer 1

分析 （1）根据串联电路电压的规律和欧姆定律求R₁的大小；
（2）由表中数据查出此时气敏电阻的大小，求出总电阻，根据欧姆定律求出电流和电压表的示数；
（3）根据电功率公式求出此时电流大小，由欧姆定律求出R₁的电压大小，根据串联电路电压的规律求出气敏电阻的电压，再由欧姆定律求出气敏电阻的阻值大小，根据表中数据得电阻大小从而求出有害气体浓度．

解答 解：
（1）根据串联电路电压的规律可知，R₁的电压：U₁=U-U₀=12V-6V=6V，
根据欧姆定律可得，R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）由表中数据知，当浓度为10%VOL时，R₀=3Ω，
则串联电路的总电阻：R=R₀+R₁=3Ω+6Ω=9Ω，
此时电路中的电流：I′=$\frac{U}{R}=\frac{12V}{9Ω}=\frac{4}{3}$A，
所以电压表示数：U₀′=I′R₀=$\frac{4}{3}$A×3Ω=4V；
（3）当电路消耗的总功率为18W时，此时电路中的电流：I_总=$\frac{{P}_{总}}{U}=\frac{18W}{12V}$=1.5A，
此时R₁的电压：U₁′=I_总R₁=1.5A×6Ω=9V，
根据串联电路电压的规律可得，则R₀的电压：U₀″=12V-9V=3V，
此时气敏电阻的阻值：R₀″=$\frac{{U}_{0}″}{{I}_{总}}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω，查表可知：有害尾气的浓度为15%VOL．
答：（1）电阻R₁的阻值为6Ω；
（2）电压表示数为4V；
（3）有害尾气的浓度15%VOL．

点评 本题联系当前实际，考查串联电路电流、电压、电阻的规律及欧姆定律的应用，体现了从物理走向生活的新理念．解题的关键是从文字表格中获取有效的信息．本题最后一问也可以根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出总电阻，根据电阻的串联，求出气敏电阻大小，从而查表得尾气的深度．