Question

13．用一弹簧测力计挂着一质量为540g的实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触，[未进入水]，如图所示，将其全部浸入水中后弹簧测力计的示数为3.4N．当圆柱体浸没在另一种液体中时，测力计的示数为3N，[g取10N/kg]，
求：
（1）圆柱体在水中受到的最大浮力；
（2）圆柱体的密度；
（3）另一种液体的密度．

Answer 1

分析 （1）知道圆柱体的质量，利用G=mg求其重力，圆柱体完全浸入水中，知道弹簧测力计的示数，利用称重法求圆柱体在水中受到的最大浮力；
（2）利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求圆柱体的体积，利用G=mg求圆柱体的质量，再利用密度公式求圆柱体的密度；
（3）当圆柱体浸没在另一种液体中时，知道测力计的示数，利用称重法求圆柱体在另一种液体中受到的浮力，再利用阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排求液体的密度．

解答 解：
（1）圆柱体的重力：
G=mg=0.54kg×10N/kg=5.4N；
圆柱体完全浸入水中时，弹簧测力计的示数F_示=3.4N，
则圆柱体在水中受到的最大浮力：
F_浮=G-F_示=5.4N-3.4N=2N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得，圆柱体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
圆柱体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.54kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
（3）当圆柱体浸没在另一种液体中时，测力计的示数F_示′=3N，
受到的浮力：
F_浮′=G-F_示′=5.4N-3N=2.4N；
由F_浮=ρ_液gV_排可得液体的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}′}{{V}_{排}g}$=$\frac{2.4N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10³kg/m³．
答：（1）圆柱体在水中受到的最大浮力为2N；
（2）圆柱体的密度为2.7×10³kg/m³；
（3）另一种液体的密度1.2×10³kg/m³．

点评 本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理、重力公式和密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等是关键．