Question

6．如图所示，平直的薄板AB长1m，重力忽略不计，B端用细绳悬于天花板上，绳与水平方向夹角为30°，薄板始终保持水平．一辆重20N、功率为1W的电动小车，从A端以0.2m/s的速度向右匀速行驶4s，细绳恰好被拉断，求：
（1）求小车行驶过程中牵引力做的功是多少？
（2）求小车运动时受到的牵引力F′是多大？
（3）在途中标出杠杆的支点O及拉力的力臂，并求出细绳恰好被拉断时能承受的最大拉力．

Answer 1

分析 （1）已知功率和时间，利用W=Pt即可求出牵引力做的功；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=FV可以求出牵引力；
（3）确定杠杆的支点，然后过A点做拉力作用线的垂线段即为力臂；细绳恰好被拉断时能承受的最大拉力利用杠杆平衡的条件可以得出．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，牵引力做的功：
W=pt=1W×4s=4J；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得：
F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{1W}{0.2m/s}$=5N；
（3）如图，杠杆的支点在O点，拉力的作用点在B点，方向沿绳向上，反向延长拉力的作用线，然后过支点O做拉力作用线的垂线段即为力臂L₁，如图所示：

由v=$\frac{s}{t}$可得，拉力移动的距离：
s=vt=0.2m/s×4s=0.8m，
由杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂可以得出：F_max•ABsin30°=G•s，
F_max=$\frac{Gs}{\frac{1}{2}AB}$=$\frac{20N×0.8m}{\frac{1}{2}×1m}$=32N．
答：（1）小车行驶过程中牵引力做的功为4J；
（2）小车运动时受到的牵引力F′为5N；
（3）见解答图；细绳能承受的最大拉力是32N．

点评 此题考查功的计算、杠杆的平衡条件，涉及的知识面广，要求对所学知识理解深刻，考查了二力平衡、功和功率知识的灵活应用．