题目内容
20．在一次课外活动中，老师让物理课外小组的同学们共同合作测一个实心金属圆环的密度．老师提供的器材有：一个大水槽和足量的水、细线、刻度尺和一个满足实验需求的长方体木块．请你利用上述器材帮助他们设计一个测出金属圆环密度的实验方案．（已知水的密度为ρ水，ρ水＞ρ木）要求：（1）写出主要实验步骤及要测量的物理量；
（2）推导出金属圆环密度的数学表达式．（用已知量和测得量表示）
分析 设计该实验要用到：
①物体漂浮时所受重力等于浮力；
②物体所受浮力等于排开液体所受重力；
③原理法求浮力：F浮=ρ液gV排；
④密度定义式：ρ=$\frac{m}{V}$．
解答 解：（1）实验步骤：
①将长方体木块放入水槽中，使其漂浮在水面上，保持上表面与水面平行，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h1；
②将金属圆环轻轻放在木块上，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h2，即可表示出金属圆环的质量：m=（h1-h2）sρ水；
③将金属圆环用细线拴在木块下方，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平，且金属圆环不与水槽接触，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h3．
（2）金属圆环的质量：m=m排2-m排1=（h1-h2）sρ水，
金属圆环的体积：V=（h3-h2）s；
则金属圆环的密度：ρ金属=$\frac{m}{V}$=$\frac{（{h}_{1}-{h}_{2}）S{ρ}_{水}}{（{h}_{3}-{h}_{2}）S}$=$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{{h}_{3}-{h}_{2}}$ρ水；
故答案为：（1）实验步骤：
①将长方体木块放入水槽中，使其漂浮在水面上，保持上表面与水面平行，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h1；
②将金属圆环轻轻放在木块上，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h2；
③将金属圆环用细线拴在木块下方，使木块仍然漂浮在水面上，并保持木块上表面与水面相平，且金属圆环不与水槽接触，用刻度尺测出木块上表面到水面的距离h3．
（2）金属圆环密度的数学表达式ρ金属=$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{{h}_{3}-{h}_{2}}$ρ水．
点评 本题是对浮力知识及密度的综合能力运用的考查，难度较大．
活力课时同步练习册系列答案
（1）如图1所示，弹簧秤的读数是3.6N．| A． | 100g水的比热容是50g水的比热容的两倍 | |
| B． | 冰在融化时温度不变内能增加 | |
| C． | 寒冬季节，放在室外盛有水的水缸会破裂，主要是因为水的比热容较大 | |
| D． | 汽车发动机用水作冷却液是因为水的比热容较小 |
| A． |  船闸 | B． |  茶壶 | C． |  注射器 | D． |  锅炉水位计 |
| A． | 在面包店门前可以闻到烤面包的香味，这是扩散现象 | |
| B． | 将-18℃的冰块放在冰箱的0℃保鲜室中，一段时间后，冰块的内能一定增加 | |
| C． | 把红墨水滴入热水中的扩散实验中，我们会看到红墨水的分子在运动 | |
| D． | 比热容越大、质量越大、升温越多的物体吸收热量就越多 |
| A． |  切蛋用的钢丝很细 | B． |  菜刀磨得很锋利 | ||
| C． |  注射器针头做得很尖 | D． |  铁轨铺在枕木上 |
| A． | 105焦耳 | B． | 4×105焦耳 | C． | 5×105焦耳 | D． | 106焦耳 |