Question

晚上，当你从路灯正下方经过并沿地面向前移动时，在相同的时间里（　　）

A．人移动的距离大于头部的影子移动的距离

B．人移动的距离小于头部的影子移动的距离

C．人移动的距离等于头部的影子移动的距离

D．以上三种情况都有可能

Answer 1

分析：根据题意，设路灯在O处，人沿水平地面向右运动，路灯距地面高度为h，人的高度为L，则：
（1）人在路灯的正下方时，人头顶在A处，人的脚在C处，人头顶的影子也在C处；
（2）人不在路灯的正下方时，人头顶在B处，人头顶的影子在D处．
根据相似三角形对应边成比例的知识可以求解该问题．

解答：解：根据光的直线传播原理作出人与影子的示意图如图所示．
由图及相似三角形的知识可知：△OAB∽△OCD，
由相似的三角形的知识可得：

h-L

h

=

S人

S影子

，
则S_人=

h-L

h

S_影子，因为

h-L

h

＜1，所以S_人＜S_影子．
即：人移动的距离小于头部的影子移动的距离．
故选B．

点评：本题由生活中的影子设景，以光的直进与人在地面上的运动整合立意，解题的难点是如何借助示意图将动态过程静态化，运用几何知识得出人与影子间的数量关系．