Question

一个定值电阻和滑动变阻器串联后，接到某电源上．当电源电压为U时，电路中的电流为I，定值电阻消耗的功率为P．现将电源电压提高到3U，同时改变滑动变阻器的阻值，使电路中的电流变为0.5I时，变阻器消耗的功率比原来增加了________．

Answer 1

答案：解：设定值电阻的阻值为R，当电源电压为U时，
∵P=I2R，
∴定值电阻的阻值R=$\frac{P}{I^2}$，
∵电路中的总功率等于各用电器功率之和，且P=UI，
∴滑动变阻器消耗的电功率：
P滑=UI-P，
当将电源电压提高到3U时，
定值电阻消耗的电功率P′=（0.5I）2×R=0.25I2×$\frac{P}{I^2}$=0.25P，
滑动变阻器消耗的电功率：
P滑′=U′I′-P′=3U×0.5I-0.25P=1.5UI-0.25P，
滑动变阻器消耗的功率变化量为：
P滑′-P滑=（1.5UI-0.25P）-（UI-P）=0.5UI+0.75P．
故答案为：0.5UI+0.75P．