题目内容

15.一艘装着石头的船浮在水面上,若把石头都丢进水里,水面高度将(  )
A.上升B.下降C.不变D.无法判断

分析 比较两种情况下船和石头受到的浮力:一是石头在船上,F=G=G+G;二是石块放入水中后,船和石头受到的浮力等于船受到的浮力加上石头受到的浮力;
通过浮力大小关系,根据阿基米德原理得出两种情况下排开水的体积关系,得出水位升降:若排开水的体积变大,水位上升;若排开水的体积变小,水位下降.

解答 解:石头在船上,船和石头受到的浮力:
F=G=G+G=GVg,---------------①
石块放入水中后,船和石头受到的浮力等于船受到的浮力F加上石头受到的浮力F
F′=F+F
由于船漂浮,F=G
石头沉入水底,FVg,
F′=F+F=GVg,------------②
因为ρ>ρ
所以由①②可得:
F>F′,
即:石头在船上时,船和石头受到的浮力大,
由阿基米德原理可知:把船上的石头投入水中,船和石头排开水的总体积变小,水位会下降.
故选B.

点评 本题考查了学生对物体的漂浮条件、阿基米德原理的掌握和运用,能比较两种情况下船和石头受到的浮力大小是本题的关键

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