题目内容

如图11所示,边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上,ρA为0.1×103千克/米3,ρB为0.8×103千克/米3。求:

    (1)物体A的质量mA

    (2)物体B对地面的压力FB

(3)小明和小华两位同学设想在正方体A、B上部沿水平方向分别截去—定的厚度后,通过计算比较A、B剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在A、B的上部均截去0.09米,小华设想在A、B的上部均截去0.05米,他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示:

计算过程

结论

小明

PA=FA/SAAghA=O.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.09米)=107.8帕

PB=FB/SBBghB=O.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.09米) =78.4帕

PA>PB

小华

PA=FA/SAAghA=O.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.05米)=147帕

PB=FB/SBBghB=O.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.05米)=392帕

PA<PB

  ①请判断:就他们设想截去的厚度而言,小明的结论是___________的,小华的结论是___________的。(均选填“正确”或“错误”)

  ②是否有可能存在某一厚度h,沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等?若有可能,求出h的值;若没有可能,说明理由。

(1)m A=ρA V A

=0.1×103千克/米3×(0.2米)3=0.8千克            1分

(2)FB=GB=mBg=ρB VBg

=0.8×103千克/米3×(0.1米)3×9.8牛/千克

=7.84牛      

(3)○1正确(1分);正确(1分)。

     ○2有可能

p A=pB

ρA gh A=ρB ghB

ρA (l A-h)=ρB(l B-h)

0.1×103千克/米3×(0.2米-h)=0.8×103千克/米3×(0.1米-h)

         h≈0.086米

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