题目内容
9．
如图是某公共厕所的自动冲水装置．浮筒A是边长为20cm的正方体，受装置限制只能竖直上下浮动．盖片B的质量为1kg，表面积为80cm2，厚度不计．连接AB的是长为30cm，体积和质量都不计的硬杆．当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开．盖片B被拉开前瞬间，B受到水对其向下的压力为40N，盖片B被拉开后水通过排水管流出冲洗厕所，排水时水对盖片B的压力便可忽略不计．排水速度大于进水速度，致使排水时水位会不断下降，当水下降到某一位置时，盖片B能自动关上．g取10N/kg．则以下说法中正确的是（ ）| A． | 浮筒A的质量为3kg | |
| B． | 水箱的水刚好浸没浮筒A时，A受到的浮力大小为8N | |
| C． | 盖片B被拉开前瞬间，其受到的水的压强为5×104Pa | |
| D． | 当箱中的水达到35cm深时，盖片B恰好能自动关上 |
分析 （1）水箱的水刚好浸没浮筒A时，A排开水的体积等于A的体积，利用阿基米德原理求A受到的浮力大小；
（2）当盖片B被拉开前瞬间，知道B受到水对其向下的压力F压，而此时AB总重加上压力等于A受到的浮力，据此求A的质量；
（3）当盖片B被拉开前瞬间，知道B受到水对其向下的压力和受力面积，利用压强公式求受到水的压强；
（4）设浮筒A浸入水中的深度为h时，盖片自动盖住管口，此时A受到的浮力FA浮1=ρ水gVA排，据此求深度h，加上AB线长度可得水深．
解答 解：
（1）水箱的水刚好浸没浮筒A时，A受到的浮力大小：
FA浮=ρ水gV排A=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m）3=80N，故B错；
（2）当盖片B被拉开前瞬间，B受到水对其向下的压力F压=40N，
以A和B的整体为研究对象，A和B总重加上压力等于A受到的浮力，
此时G总+F压=F浮A，即（mA+1kg）×10N/kg+40N=80N，
解得：mA=3kg；故A正确；
（3）当盖片B被拉开前瞬间，B受到水对其向下的压力F压=40N，S=80cm2=0.008m2，
盖片B受到水的压强：p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{40N}{0.008{m}^{2}}$=5000Pa，故C错；
（4）设浮筒A浸入水中的深度为h时，盖片自动盖住管口，
则此时A受到的浮力为：FA浮1=ρ水gVA排=ρ水gh×（0.2m）2，
根据题意有：FA浮1=mAg+mBg，
即：1.0×103kg/m3×10N/kg×h×（0.2m）2=（3kg+1kg）×10N/kg，
解得：h=0.1m=10cm，
盖片B恰好能自动关上时水的深度：30cm+10cm=40cm，故D错．
故选A．
点评 本题为力学综合题，考查了压强、质量、浮力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体受力的分析和水箱中水的深度的计算．
名师指导期末冲刺卷系列答案
开心蛙口算题卡系列答案| A． | 先汽化后液化 | B． | 先液化后汽化 | C． | 先液化后升华 | D． | 先升华后液化 |
| 轿车质量（kg） | 1500 |
| 车轮与地面接触总面积（m2） | 0.15 |
| 灌云到南京距离（km） | 300 |
| 预设行车速度（km/h） | 100 |
| 行驶1km耗油量（g） | 50 |
| 匀速行驶时受到的阻力（N） | 2000 |
（2）预计全程所需的时间；
（3）匀速行驶1km牵引力所做的功；
（4）全程消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量（q汽油=4.6×107J/kg）．
| A． |  羊角锤 | B． |  面包夹 | C． |  核桃夹 | D． |  瓶起子 |
