Question

（8分）甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N。甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AO︰B=2︰，如图a所示，此时甲对地面的压强为1350 Pa；当把圆柱体乙放入底面积为30 cm2的薄壁圆柱形容器M中，将质量为450g的水注入容器，圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中，水在容器中的深度为20cm，如图b所示。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求：

⑴圆柱体甲的底面积是多少cm2？

⑵当圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中时，所受到的浮力是多少N?

⑶圆柱体甲的密度是多少kg/m3？

 

Answer 1

⑴G甲=G乙=4.5N，AO︰OB=2︰1F甲·OA=G乙·OB，即F甲×OA=5.4N×OB，得F甲= 2.7N ，；（2） V总=Sh=3×10-3m2×0.2m=6×10-4m3，排开水的体积V排= V总－V水=6×10-4m3－4.5×10-4m3=1.5×10-4m3，所受到的浮力F浮 =ρ水gV排 = 1.0×103kg/m3×10N／kg×1.5×10-4m3 = 1.5N 。

（3）圆柱体甲的质量为，体积为 ，则密度为 。

【解析】

试题分析：⑴由题意知：重力G甲=G乙=4.5N，AO︰OB=2︰1则由杠杆原理得：F甲·OA=G乙·OB，即F甲×OA=5.4N×OB，得F甲= 2.7N ，；（2）由题意知：水的质量为m水=450g=0.45kg，密度ρ水=1.0×103kg/m3，S=30 cm2，则水的体积

V总=Sh=3×10-3m2×0.2m=6×10-4m3，排开水的体积V排= V总－V水=6×10-4m3－4.5×10-4m3=1.5×10-4m3，所受到的浮力F浮 =ρ水gV排 = 1.0×103kg/m3×10N／kg×1.5×10-4m3 = 1.5N 。

（3）圆柱体甲的质量为，体积为 ，则密度为 。

考点：杠杆的原理，压强与浮力的综合分析与计算