Question

李老师的家离学校大约10km，为了便于上下班，他购买了一部轻便摩托车来代步，使用的燃料为93#汽油．根据表提供的数据，请回答：
（1）如果李老师上班时骑车的平均速度为36km/h，试根据表中所提供的有关信息，为李老师计算一下，他骑车从家到学校至少需花多少油费？

轻便摩托车		93#汽油
燃料	汽油	密度	0.7×103kg/m3
油箱容量	7L	热值	4.5×107J/kg
功率	6kW	价格	4.90元/L

（2）小洪同学学过物理以后，给李老师建议：在上述条件不变的情况下，采用加快车速缩短时间的办法，就一定可以省油费．请你根据自己掌握的知识，分析说明这种方法是否可行．

Answer 1

分析：（1）由速度公式的变形公式求出李老师的运动时间，然后由W=Pt求出摩托车做的功；由燃烧值公式的变形公式求出需要的汽油量，最后求出需要的油费．
（2）增大车速的同时，虽然时间减小，但是同时将会增大机车的功率，而增大功率就会导致汽油量的增大；可通过做功公式及速度公式得出功率与速度的关系．

解答：解：（1）因为李老师的骑车速度为v=36km/h=10m/s
∵v=

s

t

，
∴李老师上学校所用的时间t=

s

v

=

10000m

10m/s

=1000s，
摩托车所做的功应为W=Pt=6×10³W×1000s=6×10⁶J，
∵所用的汽油放出的热量应为Q=W=6×10⁶J，Q=mq，
∴所以上学校时须用的汽油的质量为：m=

Q

q

=

6×106J

4.5×107J/kg

≈0.133kg，
∵ρ=

m

V

，
∴所用汽油的体积V=

m

ρ

=

0.133kg

0.7×103kg/m3

=0.19×10^-3m³=0.19L，
所以，李老师上学校应花去油费4.90元/L×0.19L=0.93元；
（2）单独从t=

s

v

和W=pt来考虑，在功率P不变的情况下，提高车速可以减小发动机所做功，好象可以省油．但根据W=Fs和P=

W

t

可得，P=Fv，也就是说，在行驶阻力不变的情况下，提高车速v，必然导致发动机的功率P增大，发动机所做的功W增大，进而导致汽油量增大，所以单纯靠提高车速并不一定能减小发动机所做的功、达到省油的目的．故该种方法不可行．
答：（1）他骑车从家到学校至少需花0.93元的油费．
（2）不可行，如上所述．

点评：本题综合考查了速度公式、热值公式、功率公式及应用，要求学生能综合分析题意，利用所学知识进行解答．