Question

11．如图所示，薄壁圆柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上，容器甲底面积为5×10^-2m²，盛有质量为5kg的水，则甲容器底面所受水的压强为1.0×10³Pa．若地面所受甲、乙两物体的压强相等，则正方体乙的密度是1.0×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）利用密度公式求出水的体积，又知甲的底面积，可求水的深度，再利用液体压强公式计算甲容器底面所受水的压强；
（2）根据图示得出乙的高度，又知地面所受甲、乙两物体的压强相等，利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可求正方体乙的密度．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得水的体积：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{5kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³，
水的深度：h=$\frac{{V}_{水}}{{S}_{甲}}$=$\frac{5×1{0}^{-3}{m}^{3}}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.1m，
则甲容器底面所受水的压强：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1.0×10³Pa；
（2）若地面所受甲、乙两物体的压强相等，即p′=p=1.0×10³Pa，
由图知乙的高度为h′=h=0.1m，
因为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
则正方体乙的密度是：ρ_乙=$\frac{p′}{gh′}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}Pa}{10N/kg×0.1m}$=1.0×10³Pa．
故答案为：（1）1.0×10³；（2）1.0×10³．

点评 此题考查压强的大小计算，涉及到液体压强公式、密度公式的应用，题目难度适中，适合学生训练，是一道好题，关键是知道对于规则物体，压强的大小可以用液体压强公式计算．