Question

20．图中甲、乙两装置在相同的时间内，用同样大小的拉力F₁和F₂拉物重相同的重物 G₁和G₂，升高相同的高度，若它们的机械效率分别是η₁和η₂，它们的功率分别是P_l和P₂，则有（　　）

• A． η_l=η₂
• B． η₁＜η₂
• C． P₁＞P₂
• D． P₁＜P₂

Answer 1

分析 （1）已知物体的重力相同，升高相同的高度，根据W=Gh判断出甲乙两装置的有用功大小关系；判断出两装置绳子自由端移动的距离关系，根据W=Fs判断总功大小，最后根据机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$判断机械效率的大小；
（2）已知甲、乙两装置做功时间相同，根据P=$\frac{{W}_{总}}{t}$，判断拉力的功率大小．

解答 解：
AB、已知重物 G₁=G₂，升高高度h相同，由W=Gh可知，两装置所做有用功相等；
甲装置有两段绳子承担总重，绳子自由端移动的距离为s₁=2h，提升重物所做的总功为W₁=F₁s₁=2F₁h；
乙装置有三段绳子承担总重，绳子自由端移动的距离s₂=3h，提升重物所做的总功为W₂=F₁s₂=3F₂h；
又知拉力F₁和F₂大小相同，所以W₁＜W₂；
 又由机械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，甲装置的机械效率大于乙装置的机械效率，即η₁＞η₂；故AB错误；
CD、已知甲乙两装置做功的时间相同，W₁＜W₂，由P=$\frac{{W}_{总}}{t}$可知，甲的功率小于乙的功率，即P₁＜P₂，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 此题考查了滑轮组的省力特点、功、功率、机械效率的概念及理解，关键是掌握其计算公式，根据已知条件进行分析．