Question

如图所示，有一重为27 N的长方体物块，长为L=20 cm，它的横截面积S₁是盛水容器横截面积S₂（容器壁厚不计）的1/3，当物块有2/5的体积浸入水中时，弹簧测力计的示数为F₁=23 N（g取10N/kg）．
（1）根据题中所给条件，试一试你能求出与物块有关的物理量有哪些？请分别计算出来．
（2）求当物体有2/5的体积浸入水中时与物体刚好全部浸入水中时，水对容器底的压强差是多少？

Answer 1

分析：（1）已知重力可求质量，已知物体在空气中的重力和在水中进入一部分时测力计的示数，可求此时物体受到的浮力，已知浮力可求物体体积，进一步求出物体的密度．
（2）已知物体的横截面积和容器的底面积以及物体排开水的体积，可求浸入的深度，根据公式P=ρgh进一步求出水对容器底的压强差．

解答：解：（1）物体的质量m=

G

g

=

27N

10N/kg

=2.7kg，
物体受到的浮力F=G-G_视=27N-23N=4N，
物体的体积V=

5F

2ρ水g

=

5×4N

2×1000kg/m3×10Nkg

=0.001m³，
物体的密度ρ=

m

V

=

2.7kg

0.001m3

=2.7×10³kg/m³．
（2）物体有2/5的体积浸入水中时，水对容器底的压强P₁=ρ_水g

2 5 S1L

S2

=ρ_水g

2

15

L，
物体刚好全部浸入水中时，水对容器底的压强P₂=ρ_水g

S1L

S2

=ρ_水g

L

3

，
水对容器底的压强差是△P=P₂-P₁=ρ_水g

L

3

-ρ_水g

2

15

L=ρ_水g

3

15

L=1000kg/m³×10N/kg×

3

15

×0.2m=400Pa．
答：水对容器底的压强差是400Pa．

点评：本题考查质量、浮力、密度、液体压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是计算前后两次水对容器底的压强差，解题过程中要注意单位的换算．