Question

如图所示的容器，上部横截面积为S₁，底部横截面积为S₂，容器上下两部分高分别为h₁、h₂，容器中盛有适量的水，若用一个竖直向下的压力F，使边长为a的正方体木块上表面恰好与水面相平时静止，这时物体的下表面受到水竖直向上的压力为F′，下列说法正确的是

1. A.
   下表面受到水的压强为ρ_水ga
2. B.
   物体受到F与F′的合力等于G
3. C.
   物体受到的F与F′是一对相互作用力
4. D.
   撤消压力F待木块静止后水对容器底部的压力减少了S₂F/S₁

Answer 1

ABD
分析：A、求出下表面所处的深度，根据液体压强公式求下表面受到水的压强；
B、物体受到浮力（物体的下表面受到水竖直向上的压力F′）、压力F、重力的作用，求F与F′的合力；
C、一对相互作用力：大小相等、方向相反、作用在一条直线上，作用在两个物体上，据此判断；
D、分别对撤消压力前后对木块受力分析求出受到的浮力，利用两次浮力之差和阿基米德原理求出排水体积减小的量，进一步根据体积公式求出水深度减小的量，最后利用P=ρgh和F=PS求出液体对容器底部压力的减少值．
解答：
A、由题知，物体下表面所处的深度为a，则下表面受到水的压强为ρga，故A正确；
B、因为物体受到的浮力F_浮=F′，F′=F+G，所以合力F′-F=G，故B正确；
C、因为F′=F+G，所以F′＞=F，所以物体受到的F与F′不是一对相互作用力，故C错；
D、撤去压力前，木块受到力之间的关系为：F_浮1=G_物+F，
撤消压力漂浮，木块受到力之间的关系为：F_浮2=G_物，
所以撤消压力后浮力减小了△F_浮=F_浮1-F_浮2=G_物+F-G_物=F，
排水体积减小了△V=，
所以水的深度减小了△h==，
液体对容器底部的压强减小了△P=ρg△h=ρg =，
液体对容器底部的压力减少了△F=△PS₂=S₂=F，故D正确．
故选ABD．
点评：本题为力学综合体，考查的知识点多、综合性强，特别是选项D的判断，关键是找到撤去外力前后浮力的变化量，进一步找出液体深度的变化量．对于此类不规则形状的容器，液体的压强或压强的变化，一般用公式P=ρgh进行分析解答．