Question

1．如图所示，电源电压为18V，R₁的阻值为15Ω，滑动变阻器R₂上标有“100Ω、1A”字样，若电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，为确保电路安全，当开关S闭合后，求滑动变阻器连入电路中的阻值范围是多少？

Answer 1

分析 根据电流表的量程和电压表的量程结合串联电路特点，利用欧姆定律分别求出滑动变阻器接入的阻值，确定范围．

解答 解：由题意知，R₁与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流，
当电流表的示数I=0.6A时，电路中电流最大，电阻最小，
R₁两端电压为：
U₁=IR₁=0.6A×15Ω=9V，
滑动变阻器两端电压为：
U₂=U-U₁=18V-9V=9V，
滑动变阻器接入电路的电阻最小为：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
当电压表的示数U₂′=15V时，此时滑动变阻器连入电路的阻值最大，
R₁两端电压为：
U₁′=U-U₂′=18V-15V=3V，
电路的电流为I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{15Ω}$=0.2A，
滑动变阻器接入电路的电阻最大值为：
R₂′=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{15V}{0.2A}$=75Ω，
所以为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R₂接入电路的阻值范围是：15Ω～75Ω．
答：滑动变阻器连入电路中的阻值范围是15Ω～75Ω．

点评 此题主要考查学生对于欧姆定律、电功率以及串联电路特点的理解和掌握，该题中最后一问要考虑电流表和电压表的量程是解题关键．