Question

一个瓶子装满水后，瓶子和水的总质量是m_总；用这个瓶子装满煤油后，瓶子和煤油的总质量是m′_总．已知：水的密度为ρ_水，煤油的密度为0.8ρ_水．求：
（1）瓶子的容积V_容；
（2）空瓶子的质量m_瓶．

Answer 1

分析：瓶子的质量与容积不变，瓶子装满液体后的总质量等于液体质量与瓶子质量之和，根据题意应用密度公式分析答题．

解答：解：（1）m_总=m_水+m_瓶  ①，
m_总′=m_油+m_瓶 ②，
①-②得：m_总-m_总′=m_水-m_油 ③，
∵ρ=

m

V

，
∴m=ρV，
由③得：m_总-m_总′=m_水-m_油=（ρ_水-ρ_油）V，
瓶子的容积V=

m总-m总′

ρ水-ρ右

=

m总-m总′

ρ水-0.8ρ水

=

5(m总-m总′)

ρ水

；
（2）∵m_瓶=m_总-m_水
=m_总-ρ_水V
=m_总-

ρ水×5(m总-m总′)

ρ水

=m_总-5m_总+5m_总′
=5m_总′-4m_总，
答：（1）瓶子的容积V_容=

5(m总-m总′)

ρ水

；
（2）空瓶子的质量m_瓶=5m_总′-4m_总．

点评：本题考查了求瓶子容积与瓶子质量问题，应用密度公式的变形公式即可正确解题．