Question

如图，电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω．要使R₂、R₃并联，应闭合开关

S₁、S₂

，此时电流表的示数为I₁；要使R₁、R₂串联，开关S₁、S₂应

断开

（填“断开“或“闭合“），此时电流表的示数为I₂；则I₁：I₂=

4：1

．

Answer 1

分析：本题主要考查三个方面的知识：
（1）电路的基本连接形式有两种：一种是串联，在串联电路中电流只有一条路径，各用电器之间相互影响；另一种是并联，在并联电路中电流有多条流通路径，各个用电器之间互不影响，独立工作．
（2）电阻的串并联特点：串联电路的电阻越串越大（R=R₁+R₂）；并联电路的电阻越并越小（

1

R

=

1

R1

+

1

R2

）．
（3）利用欧姆定律计算电流的大小：I=

U

R

．

解答：解：如图所示，电流从电源的正极流出经过电流表后，要使电阻R₂、R₃并联，则电阻R₂、R₃中必须有电流通过，所以应闭合开关S₁、S₂  （电阻R₁处于短路状态）；
当开关S₁、S₂断开，R₃处于开路状态，电阻R₁、R₂串联；
R₂、R₃并联时R=

R2×R3

R2+R3

=

10Ω×10Ω

10Ω+10Ω

=5Ω，电流I₁=

U

R

=5Ω；
R₁、R₂串联时，R′=10Ω+10Ω=20Ω，电流I₂=

U

R′

=20Ω；
因此I₁：I₂=

U

5Ω

×

20Ω

U

=4：1．
故答案为：S₁、S₂；断开；4：1．

点评：本题是一道关于电路组成、电阻的串并联以及欧姆定律的综合题，在解题时应先根据串、并联电路电阻的特点，分别表示出电流的大小，再计算电流的比值．